Tema 2 - Métodos algebraicos de análisis y síntesis de circuitos lógicos

Tema de bastante importancia para la materia y el que si o si tienes que aprenderte para aprobar el examen, asi que hazlo hdp

por: Sebas UGU

ALGEBRA DE BOOLE

AXIOMAS

Los axiomas son equivalencias muy muy basicas que no se necesitan comprobar ni mencionar, se asumen como ciertas ( como puede ser A*1 = A ), aqui hay algunos ejemplos ( aprendetelos son utiles para simplicar, son parecidos a los de FMI )

X + 0 = X
X * 1 = X
X + Y = Y + X
X * Y = Y * X
X * ( Y + Z ) = X * Y + X * Z
X + ( Y * Z ) = ( X + Y ) * ( X + Z )
X + $\overline{X}$ = 1
X * $\overline{X}$ = 0

PROPIEDADES

La lógica booleana tiene ciertas propiedades que solo un sistema de dos estados/valores tendría (tmb aprendetelas bb 💗)

X + X = X
X * X = X
$\overline{\overline X}$ = X
X + 1 = 1
X * 0 = 0
( X + Y ) + Z = X + ( Y + Z )
( X * Y ) * Z = X * ( Y * Z )
$\overline{X * Y}$ = $\overline{X}$ + $\overline{Y}$
$\overline{X + Y}$ = $\overline{X}$ * $\overline{Y}$

ELEMENTOS DE LAS FUNCIONES

VARIABLE LÓGICA: cualquier incognita como x , y , z , a , b… puede tomar cada una valores entre 0 y 1, son usadas para representar matemáticamente entradas de circuitos
CONSTANTE LÓGICA: una variable que tiene un valor fijo y invariable, suelen denominarse con letras griegas como: $\lambda$
FUNCION LÓGICA: función compuesta de variable que sirve para representar matemáticamente una salida de un circuito, se suele represemtar con f, g…

FORMAS DE DEFINIR UNA FUNCION

TABLAS DE LA VERDAD
EXP:LOGICA.NO.CANONICA
EXP:LOGICA.CANONICA